درس ریاضی در کنکور رشته تجربی، یکی از مهم‌ترین دروس تخصصی است که ۳۰ پرسش چهار گزینه‌ای را به خود اختصاص می‌دهد. داوطلبان کنکور رشته تجربی، در دفترچه عمومی که بین تمامی رشته‌ها مشترک است، باید به ۱۰۰ تست که از ۴ درس ادبیات و زبان فارسی، عربی، دینی و زبان انگلیسی مطرح می‌شود، در ۷۵ دقیقه پاسخ بدهند. در دفترچه اختصاصی نیز، ۱۷۰ تست از ۵ درس زمین‌شناسی، ریاضی، زیست‌شناسی، فیزیک و شیمی طراحی می‌شود و مدت زمان پاسخگویی به این ۱۷۰ سوال، ۱۴۵ دقیقه در نظر گرفته شده است. با توجه به اینکه درس زمین‌شناسی در زیرگروه ۱ کنکور رشته تجربی که اکثریت داوطلبان خواهان قبولی و پذیرش در رشته‌های این زیرگروه هستند که شامل رشته‌های پزشکی، دندان‌پزشکی، داروسازی، مامایی و دیگر رشته‌های پیراپزشکی می‌شود، ضریب ۰ دارد، لذا پاسخگویی به سوالات این درس برای این دسته از داوطلبان، به منزله‌ی اتلاف زمان است، چرا که حتی اگر به سوالات این درس ۱۰۰ درصد پاسخ بدهند، با توجه به ضریب صفری که دارد، هیچ تاثیری در رتبه و تراز داوطلب نخواهد گذاشت. پس با این حساب، میتوان گفت که درس ریاضی برای این دانش‌آموزان، اولین درس تخصصی در دفترچه اختصاصی است که مسلماً عملکرد مثبت داوطلبان در پاسخگویی به سوالات مربوط به آن، شرایط روانی مساعدی را برای پاسخگویی به تست‌های دروس بعدی فراهم می‌سازد.
یکی از عوامل مهمی که می‌تواند در کسب درصد مطلوب در این درس به دانش‌آموزان کمک کند، توجه به بودجه‌بندی مباحث این درس در کنکور است. در جدول زیر به بررسی این مقوله پرداخته‌ایم. (لازم به ذکر است که تعداد تست‌های ذکر شده مقابل هر مبحث، میانگینی از تعداد تست‌های طرح شده از آن در کنکورهای ۱۰ سال اخیر است؛ لذا لزومی ندارد که در کنکور ۱۴۰۱ نیز دقیقا با همین تعداد تست مواجه شوید.)
مدت زمان پاسخگویی به این ۳۰ تست که تست‌های شماره ۱۲۶ تا ۱۵۵ از دفترچه اختصاصی را شامل می‌شود، ۴۷ دقیقه است. به عبارتی دیگر، شما برای پاسخگویی به هر تست، فقط ۹۶ ثانیه زمان دارید. لذا باید آمادگی کافی و سرعت بالایی در حل تست داشته باشید تا با مشکل کمبود زمان مواجه نشوید و بتوانید از پس تمامی تست‌ها بربیایید. بنابراین نیاز به داشتن یک کتاب کمک آموزشی و یک منبع مطالعاتی جامع، شدیدا احساس می‌شود و در این مقاله قصد داریم که با معرفی و مقایسه‌ی کتاب‌های ریاضیات تجربی جامع کنکور از انتشارات مهر و ماه و کتاب ریاضیات تجربی از انتشارات تخته سیاه، شما را در انتخاب کتاب مناسب با وضعیت درسی و نیازتان، راهنمایی کنیم. پس تا انتهای این مطلب همراه ما باشید.
مشخصات و ویژگی‌های هر دو کتاب در یک نگاه
| نام کتاب | انتشارات | نویسندگان | تعداد جلد | تعداد صفحات | تعداد تست | پاسخنامه کلیدی | پاسخنامه تشریحی |
| ریاضیات تجربی جامع کنکور |
مهر و ماه | دکتر محمدرضا میرجلیلی دکتری مهدی امیریان دکتر منصور سعیدی |
دو جلدی | ۱۰۷۱ | ۳۱۹۰ | دارد | دارد |
| ریاضیات تجربی | تخته سیاه | مهندس بابک سادات | تک جلدی | ۸۷۶ | ۳۱۰۱ | ندارد | دارد |
بررسی محتوایی بخش‌های مختلف هر دو کتاب
· کتاب ریاضیات تجربی جامع کنکور انتشارات مهر و ماه
این کتاب در ۲ جلد توسط آقایان دکتر محمدرضا میرجلیلی، دکتر مهدی امیریان و دکتر منصور سعیدی به چاپ رسیده است.
جلد اول کتاب ریاضی جامع تجربی مهر و ماه که ۶۶۳ صفحه دارد، شامل درسنامه‌های ریاضی دهم، یازدهم و دوازدهم رشته‌ی علوم تجربی است. به طور کلی میتوان ساختار این کتاب را در ۲ بخش دستهبندی کرد:
۱- درسنامه
۲- پرسش‌های چهار گزینه‌ای
درسنامه‌های این کتاب، در ۱۹ فصل آموزشی (با احتساب فصل صفرم) ارائه شده است که این فصول به ترتیب عبارتند از:
- فصل صفر: مروری بر مفاهیم پایه
- فصل ۱: مجموعه
- فصل ۲: الگو و دنباله
- فصل ۳: هندسه تحلیلی
- فصل ۴: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری
- فصل ۵: معادله و تابع درجه دوم
- فصل ۶: معادله‌ها و نامعادله‌ها
- فصل ۷: قدر مطلق و جزء صحیح
- فصل ۸: تابع و انواع آن
- فصل ۹: توابع نمایی و لگاریتمی
- فصل ۱۰: مثلثات
- فصل ۱۱: حد و پیوستگی
- فصل ۱۲: مشتق
- فصل ۱۳: کاربرد مشتق
- فصل ۱۴: هندسه یازدهم
- فصل ۱۵: هندسه دوازدهم
- فصل ۱۶: شمارش، بدون شمردن
- فصل ۱۷: احتمال
- فصل ۱۸: آمار
جهت مشخص‌تر شدن موضوعات هر بخش، هر کدام از این فصول به چند ایستگاه تقسیم شده است. برای مثال فصل سیزدهم این کتاب که مربوط به مبحث کاربرد مشتق است، به ۳ ایستگاه تقسیم‌بندی شده است که به ترتیب عبارتند از:
- ایستگاه ۱: توابع یکنوا و اکیداً یکنوا
- ایستگاه ۲: اکسترمم‌های نسبی و مطلق و نقطه‌ی بحرانی
- ایستگاه ۳: بهینه سازی
در این درسنامه‌ها، محتوای هر بخش به طور کامل آموزش داده می‌شود و همزمان با آموزش مباحث، مثال‌های متعدد و متنوعی حل می‌شود و در آخر هر فصل نیز، خلاصه‌ای از مطالب مهم آن فصل گردآوری شده که می‌توانند برای مرور مطالب و کسب آمادگی بیشتر برای آزمون‌های آزمایشی و کنکور، موثر و مفید واقع شود. بیان نویسندگان در ارائه مطالب، بسیار گویا و روان است و دانش‌آموزانی که قصد دارند به صورت خود خوان (Self Study) به مطالعه‌ی درس ریاضی بپردازند، می‌توانند نهایت استفاده را از مطالب آموزشی این کتاب ببرند.
از ویژگی‌های منحصر به فرد کتاب ریاضیات تجربی جامع مهر و ماه، میتوان به موارد زیر اشاره کرد:
- دستهبندی موضوعات بر اساس کتاب‌های درسی نظام جدید
- ذکر کردن پیش نیازهای مربوط به هر فصل در فهرست محتوایی کتاب
- طبقه‌بندی تست‌ها در سه رده‌ی آموزشی، تثبیتی و تسلطی
- ارائه‌ی خلاصه‌ای از مطالب مهم و کلیدی در پایان هر فصل
در فهرستی که در ابتدای کتاب قرار داده شده است، علاوه بر عناوین فصل‌ها و ذکر کردن ایستگاه‌های آموزشی و پیش‌نیازهای مربوط به آن، ستونی با تیتر «کتاب درسی» وجود دارد که در آن اشاره شده که هر فصل از این کتاب، مربوط به کدام فصل از کتاب درسی است و این موضوع می‌تواند برای دانش‌آموزانی که در آزمون‌های آزمایشی شرکت می‌کنند و باید مباحث را بر اساس بودجه‌بندی فصلی پیش ببرند، مفید باشد.
جلد دوم این مجموعه دو جلدی، مختص پاسخ‌های تشریحی تست‌های موجود در جلد اول است.. آموزش کامل به این معنا است که پس از یادگیری یک مبحث و حل تست‌های آن، بلافاصله پاسخ آن تست‌ها نیز بررسی و تحلیل شود. در نتیجه میتوان گفت که مکمل اصلی یادگیری، دیدن راه حل تشریحی تست‌ها است. در این راستا، در جلد دوم کتاب ریاضیات تجربی جامع مهر و ماه، راه حل تشریحی و آموزشی تمامی سوالات را به همراه جزئیات و محاسبات مربوط به هر سوال وجود دارد و اگر در سوالی، این امکان وجود داشته که از راه حل‌های دیگری استفاده شود، این موضوع رعایت شده و سایر راه‌حل‌ها نیز مورد بررسی قرار گرفته است. همچنین در قالب کادرهایی با تیتر «زرنگی»، راه‌حل‌های تستی، کوتاه و خلاقانه‌ای عنوان شده است که دانش‌آموزان می‌توانند با مطالعه‌ی این کادرهای آموزشی، سرعت خود را در حل تست افزایش دهند.
· کتاب ریاضیات تجربی انتشارات تخته سیاه
کتاب ریاضیات تجربی انتشارات تخته سیاه، توسط مهندس بابک سادات، در ۸۷۶ صفحه نوشته شده است. درسنامه‌های آموزشی این کتاب جامع و کامل است و نویسنده سعی داشته با مثال‌های مفهومی متنوع و فراوان، مطالب را با زبان ساده و روان به دانش‌آموزان آموزش دهد. این کتاب برای تمامی دانش‌آموزان، در هر سطحی که باشند، قابل استفاده است. یکی از ویژگی‌های منحصر به فردی که در این کتاب وجود دارد و انصافا سبب جذابیت این کتاب شده، استفاده از فناوری نوین QR-Code است. به این صورت که در ابتدای هر فصل و همچنین در ابتدای تست‌های کنکور مربوط به هر مبحث، یک بارکدی قرار داده شده است که دانش‌آموز با اسکن کردن این کد از طریق اسکنرهای موجود در تلفن همراهشان، می‌توانند فیلم‌های آموزشی مربوط به آن بخش را ببینید و به همراه این ویدیوها، به بررسی و تحلیل تست‌های کنکور هر مبحث بپردازند. عملا شما با خرید این کتاب، فقط یک کتاب تهیه نکرده‌اید، بلکه یک پکیج آموزشی که شامل کتاب کمک درسی و کلاس کنکور است را خریداری کرده‌اید. زبان نویسنده در ارائه‌ی درسنامه‌های آموزشی، کاملا صمیمی و بدون آلایش است و این قضیه می‌تواند فهم مطالب را برای دانش‌آموزان آسان‌تر کند. اگر بخواهیم از نظر محتوایی نگاهی به درسنامه‌های این کتاب داشته باشیم، باید بگوییم که این کتاب در قالب ۱۰ فصل تدوین شده که ریاضیات پایه دهم، یازدهم و دوزادهم را در بر می‌گیرد. عناوین فصل‌های این کتاب به ترتیب چینش، به شرح زیر است:
- فصل اول: مقدمات ریاضی و تابع
- فصل دوم: مثلثات
- فصل سوم: حد و پیوستگی
- فصل چهارم: مشتق و کاربرد
- فصل پنجم: هندسه
- فصل ششم: روابط بین ریشه‌ها در معادله درجه ۲
- فصل هفتم: توابع نمایی و لگاریتمی
- فصل هشتم: الگو و تصاعد و مجموعه‌ها
- فصل نهم: شمارش (آنالیز) و احتمال
- فصل دهم: آمار
مقایسه‌ی درسنامه‌ها
در کتاب مهر و ماه، مقدمه‌های زیبایی متناسب با هر مبحث وجود دارد که با یک شعر آغاز می‌شود و سپس توضیحات مختصری درباره‌ی آن فصل داده می‌شود. به طور مثال در فصل ۱۱ این کتاب که مربوط به مبحث «حد و پیوستگی» است، این چنین نوشته شده است:”
| از چپ و از راست، حد ما یکی است | دست ما کوتاه است از زلف رُخت |
| احتمالاً عشق، جبری مذهب است | گرم باد ای عشقِ لامذهب! دمت |
شاید بتوان حد و پیوستگی را شروعِ ریاضیات عالی دانست…پیدا کردن حد، روش‌های رفع ابهام، حدِ نامتناهی و یافتن حد در بی‌نهایت از اصلی‌ترین مباحثِ این فصل است؛ همچنین مفهوم پیوستگی و انواع آن، نقاط ناپیوستگی و پیوستگی در بازه هم، جزء مباحثِ مهمِ پیوستگی محسوب می‌شوند، اما حتما تستِ محاسبه‌ی حدِ دارای ابهام و حد نامتنهای را به شما خواهند داد! پس خوب یاد بگیریدش و چالش‌های توابع قدر مطلق، جزء صحیح و چند ضابطه‌ای ها را فراموش نکنید و برای حد در بی‌نهایت خوب تست بزنید! برای محاسبه‌ی حد، سری هم به بخش‌گذیری زده‌ایم، چون لازمش داشتیم..حد را برای مشتق می‌خواهیم و دروازده‌ای است برای ورود به ریاضیات دانشگاهی؛ مهم، کنکوری و لذت‌بخش است.
این ویژگی سبب می‌شود که یک دیدگاه کلی نسبت به مباحث آن فصل برای دانش‌آموزان شکل بگیرد، اما در کتاب تخته سیاه، همچنین توضیحاتی را در ابتدای فصول مشاهده نمی‌کنیم. البته یک ویژگی جذابی در کتاب تخته سیاه به چشم می‌خورد که پیش‌تر به آن اشاره کردیم، اما با توجه به اهمیت آن، بد نیست دوباره آن را بیان کنیم! اگر دانش‌آموز درسنامه‌ی آموزشی کتاب را مطالعه کرده باشد، اما حس کند که همچنان مطالب برایش گنک و مبهم است، می‌تواند با دیدن ویدیوهای آموزشی از طریق اسکن کردن بارکد مدرج در ابتدای هر فصل، فیلم آموزشی آن مبحث را ببینید و بتواند آن بخش طوری بیاموزد که انگار در کلاس درس نشسته است و معلم در حال تدریس است.
انصافا هر دو کتاب، درسنامه‌های کامل و جامعی دارند، اما با توجه به ریزبین‌تر بودن نویسندگان کتاب ریاضیات تجربی مهر و ماه در نگارش درسنامه‌های این کتاب، میتوان گفت که درسنامه‌های مهر و ماه، منسجم‌تر و کامل‌تر از درسنامه‌های کتاب تخته سیاه است.
مقایسه‌ی پرسش‌های چهار گزینه‌ای
جلد اول کتاب مهر و ماه، شامل ۱۸ آزمون مبحثی و ۵ آزمون جامع است که در مجموع ۳۱۹۰ تست را شامل می‌شود. تست‌های این کتاب در ۴ دسته قرار گرفته اند که هر کدام آیکون مخصوص به خود را دارند. این دستهبندی به شرح زیر است:
- آموزش ۴۵%+: جهت دست‌یابی به درصد بالای ۴۵ در درس ریاضی.
- تثبیت ۷۰%+: جهت کسب درصد بالای ۷۰ و تثبیت مباحث مطالعه شده.
- تسلط ۸۵%+: این تست‌ها مختص دانش‌آموزانی است که به افق‌های بالاتری می‌اندیشند و تست‌های آموزشی و تثبیتی را حل کرده‌اند و حالا برای می‌خواهند خود را برای کسب درصد بالای ۸۵ در درس ریاضی آماده کنند.
- آزمون فصل: این آزمون‌ها، آزمون‌های استانداری هستند که تمامی مطالب مهم هر فصل را پوشش می‌دهند و دانش‌آموزان جهت سنجش آموخته‌های خود، می‌توانند به حل این تست‌ها بپردازند.
کتاب تخته ریاضیات تجربی تخته سیاه نیز، ۳۱۰۱ پرسش چهار گزینه‌ای دارد و طبقه‌بندی تست‌های آن به صورت زیر است:
- کنکور: این تست‌ها که دقیقا بعد از درسنامه‌ی هر مبحث قرار گرفته‌اند، تمامی تست‌های کنکور ریاضی و تجربی سال‌های ۸۰ به بعد (۲۰ سال اخیر) آن مبحث را در بر می‌گیرد که نیاز است همه‌ی دانش‌آموزان این تست‌ها را چندین بار حل کرده و به آنها مسلط باشند.
- روتین: این تست‌ها کاملا استاندارد بوده و در راستای تثبیت درسنامه‌ها و تست‌های کنکور طراحی شده است که هم شامل تست‌های تالیفی است و هم تست‌های آزمون‌های آزمایشی از جمله قلمچی و گزینه ۲ را در بر می‌گیرد. لازم به ذکر است که تست‌های روتین، تمامی تمرینات کتاب‌های درسی دهم، یازدهم و دوازدهم را نیز پوشش می‌دهد.
- مخصوص ۱۰۰: این تست‌ها که در آخرین بخش هر فصل قرار دارند، تست‌های بسیار سخت و سطح بالا، اما در عین حال استاندارد را شامل می‌شوند که مخصوص دانش‌آموزان تیزهوشان و مدارس خاص است که قصد دارند در آزمون‌های آزمایشی، در درس ریاضی به ۱۰۰ درصد سوالات پاسخ دهند.
مقایسه‌ی پاسخنامه‌های تشریحی
جلد دوم کتاب مهر و ماه منحصرا به ارائه‌ی پاسخنامه‌ی تشریحی تست‌های جلد اول پرداخته است. در نوشتن پاسخ‌های تشریحی این کتاب، تلاش نویسندگان بر آن بوده است که راه حلها را به گونه‌ای کامل و جامع تشریح کنند که دانش‌آموزان بتوانند تمامی اشکالاتشان را با مطالعه‌ی این پاسخنامه برطرف کنند. راه حل‌های تستی و خلاقانه‌ای نیز، متناسب با هر تست در این کتاب ارائه شده و همچنین در برخی سوالات که میتوان از راه‌های مختلفی به جواب رسید، تمامی این راه حلها بررسی شده است، لذا دانش‌آموزان می‌توانند دیدگاه‌های متنوعی که برای حل سوالات وجود دارد را، مشاهده کنند و یاد بگیرند. جامع و کامل بودن پاسخ تست‌ها، در پاسخنامه‌ی تشریحی کتاب تخته سیاه نیز مشاهده می‌شود. اما تفاوتی که بین این دو کتاب وجود دارد، نحوه‌ی بیان نویسنده است. در پاسخنامه‌ی کتاب تخته سیاه، همانند درسنامه‌های آن، لحن خودمانی و صمیمی نویسنده حفظ شده و این موضوع می‌تواند سبب ایجاد ارتباط بهتر بین نویسنده و دانش‌آموز و در نتیجه فهم بهتر پاسخ‌ها و کسب نتیجه‌ی بهتر شود.
جمع‌بندی
در این مقاله، به طور کامل به مقایسه‌ی کتاب‌های ریاضیات جامع تجربی مهر و ماه و تخته سیاه پرداختیم و از منظرهای گوناگونی محتوای هر دو کتاب را بررسی کردیم. با توجه به مطالبی که بیان شد، انتشارات مهر و ماه از نظر ارائه‌ی خلاصه‌ی مباحث در پایان هر فصل، طبقه‌بندی مباحث و همچنین رده‌بندی کامل‌تر تست‌ها از نظر سطح دشواری، موفق‌تر از انتشارات تخته سیاه عمل کرده است. اما باید به این نکته نیز توجه داشت که اگر دانش‌آموزی عادت دارد که کسی درس را براش توضیح دهد، با توجه به بارکدهای موجود در کتاب تخته سیاه که با اسکن کردن آن، میتوان به ویدیوهای آموزشی آن مبحث دسترسی پیدا کرد، کتاب تخته سیاه می‌تواند پیشنهاد مناسب‌تری باشد.