تاکنون به این موضوع اندیشیده‌اید که چرا ما انسان‌ها موجوداتی کروی شکل و کاملا متقارن مانند یک توپ نیستیم، یا موجودی با چشمانی نواری شکل و متقارن پیرامون سرمان! اگر در عوض گام برداشتن، می‌غلتیدیم یا به راحتی در هوا غوطه‌ور می‌شدیم، زندگی آسان‌تر می‌شد یا سخت‌تر؟! آیا اصلا برای چنین وضعیتی، حیاتی وجود داشت ؟! چرا تک‌چشم نیستیم؟! چه ضرورتی برای جفت‌چشم بودن وجود داشت؟! یا با پذیرش اینکه هر چیزی به صورت جفت خلق شده، آیا واقعا به ازای هر ماده‌ای، همان میزان متضاد آن (پادماده) وجود دارد؟! شهود و حدس‌های ذهنی‌تان چه پاسخی به این پرسش‌ها می‌دهد، تا چه حد به شهودتان اعتماد دارید؟!
پاسخ برای پرسش‌هایی مشابه و مباحث و معماهایی گوناگونی از این دست را می‌توانید در کتاب اخیر کامران وفا به نام «معماهایی برای رازگشایی از عالم» با ترجمه‌ی حسام‌الدین ارفعی و ویرایش شانت باغرام مطالعه کنید. نام‌های آشنایی که هر کدام، مهر تاییدی بر ویژه بودن این کتاب هستند. کامران وفا، فیزیکدان برجسته‌ی عصر حاضر و استاد کنونی دانشگاه هاروارد، با رویکردی نو در این کتاب، سعی بر آن دارد تا مفاهیم مهم فیزیک را با استفاده از معما شرح دهد.
در توصیف کتاب «معماهایی برای رازگشایی از عالم»، تنها باید گفت «اصیل» است، صفتی که انگشت‌شمار استفاده می‌کنم. خط به خط کتاب گواهی‌ست بر اینکه نویسنده چه درک عمیقی از سنگین‌ترین مفاهیم علمی دارد که آنها را با ساده‌ترین پدیده‌ها و معماهای ریاضیاتی بیان می‌کند. بدون هیچ‌گونه تعصب و تقلایی؛ ریشه‌دار و برگرفته از جوهر وجودی خود فیزیک.
«معماهایی برای رازگشایی از عالم» توسط انتشارات «فرهنگ نشر نو» در سال ۱۴۰۰ با ترجمه‌ای کم‌نقص و خوب به چاپ رسیده است. قسمت‌های ریاضیاتی آن توسط نویسنده مجزا شده‌اند و با عبور از آنها خللی در درک باقی بخش‌ها وارد نخواهد شد. واقعیت امر این است که چنین کتابی مناسب ذهن‌های تحلیلگر و استدلالی‌ست، خوانندگان پرحوصله‌ای که از کنکاش با معماها لذت می‌برند. این کتاب احتمالا اهالی کتابخوانی با دغدغه‌ی سرعت مطالعه و آمار بالا را مأیوس می‌سازد. اما اگر شیفته‌ی آموختن هستید از مطالعه‌ی مطالب به ظاهر گنگ آن نهراسید و به قول هوراس- والبته کانت – «جرأت اندیشیدن داشته باشید»!
دراین نوشتار به مرور بخش‌هایی از کتاب می‌پردازم و از آنجا که تنوع مباحث گفته شده بسیار زیاد است و هرکدام دنیایی سخن خواهند داشت، تنها به کلیت امر اشاره می‌کنم.
پازلی با بی‌نهایت تکه
فصل آغازین کتاب «معماهایی برای رازگشایی عالم»، با مرور گام به گام پیش‌برد فیزیک در طول تاریخ، رابطه‌ی عجین شده‌ی آن را با ریاضیات، در هر مرحله بیان می‌کند. اینکه چگونه این دو علم همیشه همچون دو بال پرنده در خدمت یکدیگر بوده‌اند. چگونه پدیده‌های فیزیکی توانستند منجر به زایش ریاضیاتی نوین شوند و در مقابل ریاضیات توانست مفاهیمی جدید را وارد فیزیک کند. نقطه‌ی آغاز این مسیر، اندیشه‌های یونانیان باستان با هندسه‌ای زیبا و کاربردی اما فیزیکی ناقص بود. هرچند ریاضیات آنها منجر به مفاهیمی بنیادی همچون کروی بودن زمین، وجود اتم و … شد . نتایج مهمی که به دور از دانش عمیق فیزیکی و تنها با علوم ریاضیات به دست آمده بودند. این فصل به اختصار مسیر زنجیره‌ای و سلسله‌وار رشد فیزیک را از مکانیک نیوتنی تا شاخه‌های تخصصی امروز آن پی می‌گیرد و نشان می‌دهد هر خطا و خلائی چگونه توانسته با گذر زمان مانند قطعه‌ای از پازل جایگزین شود.
تقارن؛ هم درد و هم درمان
یکی از مفاهیم ساده و حتی شاید دم‌دستی روزمره‌ی ما، مبحثی عمیق و ویژه در فیزیک محسوب می‌شود: تقارن! ویژگی دلربایی که نه تنها تاثیری عمیق بر زیبایی آنچه می‌بینیم دارد، حتی ما را به وجود نظم در این عالم امیدوار می‌سازد. نمی‌توان منکر زیبایی بصری ناشی از تقارن در طبیعت، هنر، معماری و … شد. اما این مفهوم بسیار بنیادی‌تر و عمیق‌تر از لذتی بصری‌ست. در دنیای فیزیک، وجود تقارنی خاص در یک دستگاه یا جسم، تنها یک ویژگی نیست بلکه به صرف وجود و اعمال آن، سیستم باید بدون تغییر بماند. نکته‌ی مهم‌تر، نتیجه‌ی شگرفی‌ست که از آن حاصل می‌شود؛ قضیه‌ی نوتِر! این قضیه بیان می‌کند که در ازای هر تقارن پیوسته‌ای، یک قانون بقای متناظر وجود دارد. در واقع باید انتظار کمیتی را داشته باشیم که در آن سیستم، پایسته و ثابت بماند. این قضیه‌ی مهم، دریچه‌های زیادی برای فیزیک نظری باز کرد، تا جایی که حال دیگر قوانین نیوتن را بنیادی‌ترین قوانین فیزیک نمی‌دانیم و پایسته بودن کمیت تکانه (حاصل‌ضرب جرم در سرعت جسم)، قانونی بنیادی‌تر با کاربردی وسیع‌تر است.
بدون نیاز به دانش عمیق ریاضیاتی با برخی تقارن‌ها آشناییم، مانند تقارن تحت دوران یا تقارن آینه‌ای. ولی در سطحی پیشرفته‌تر، تقارن‌های دیگری نیز وجود دارند همچون پاریته، انعکاس زمانی و تقارن هم‌یوغی بار. در نتیجه‌ی وجود چنین قوانین بقا و تقارن‌هایی بود که بسیاری از کشف‌های مهم فیزیک نظری همچون وجود ذره‌ی بنیادی نوترینو و … انجام پذیرفت. جایی که پی بریدم برای درست از آب در آمدن مجموع برخی کمیت‌ها و بقای آنها در واکنش‌ها، حتما چیزی- مانند یک ذره‌ی ناشناخته- را از قلم انداخته‌ایم!
اما همیشه طبیعت با وجود تقارن سازگار نیست. حتی تقارن می‌توانست موجب توقف آن شود. اینجاست که عدم وجود تقارن یا در واقع «شکست تقارن» وارد صحنه می‌شود. در هر صورت چه تقارن وجود داشته باشد و چه شکسته شود، از جادوی آن نمی‌توان گذشت. هرچند وجود آن، همیشه مناسب‌ترین وضعیت و بهینه‌ترین انتخاب نخواهد بود. مانند متقارن نبودن جسم انسان که در فرآیند تکامل و برای اتلاف انرژی کمتر به این شمایل و انتخاب بهینه انجامیده است. یا با اشاره‌ای به مثال ارسطو در کتاب، اگر موجودی زنده، مانند انسان – یا حتی جانداری فاقد ذکاوت – را در مرکز دایره‌‌ای متقارن قرار دهیم و غذا به طور یکنواخت روی دایره توزیع شده باشد، نهایتا موجود برای رفع گرسنگی و زنده ماندن، جهتی را انتخاب می‌کند و تقارن را می‌شکند.
نمونه‌ی بسیار ارزشمند برای شرح اهمیت شکست تقارن، وجود عالم فعلی‌ست. پس از انفجار بزرگ، انتظار می‌رفت که ماده و پادماده به میزانی برابر تولید شده باشند اما اگر این تقارنِ در اندازه همچنان وجود می‌داشت، سرانجام جایی به هم می‌رسیدند و منجر به نابودی یکدیگر می‌شدند. خوشبختانه – شاید هم شوربختانه- این تقارن به میزان اندکی شکست(به اندازه ی یک در میلیارد، ماده بیش از پادماده) و ساختار عالم از ما گرفته تا کهکشان‌ها و … شکل گرفت و به نقطه ی فعلی کیهان رسیدیم.
ریاضیات؛ ملکه‌ی وفادار فیزیک
در برخی از مسائل پیچیده‌ی فیزیک، الزامی به استفاده از قوانین فیزیکی نیست و می‌توان با ریاضیاتی ساده- چه شهودی و چه پادشهودی – آنها را حل کرد. این ریاضیات ساده باید مبتنی بر جنبه‌ها و شرایطی باشد که بر مسئله تحمیل شده‌اند و آنها را «قیود» مسئله می‌نامیم. یا به زبانی ریاضیاتی‌تر، توپولوژی که همان ویژگی‌های فضایی‌ست، قیود مسئله هستند.
برای نمونه در معمایی از شما خواسته شده برای برنده شدن تنها یک نفر از بین ۱۱۷ بازیکن در مسابقات تک حذفی، حداقل تعداد بازی‌ها را پیدا و تنظیم کنید. تنها با توجه به قیودی همچون «مسابقات تک حذفی‌اند»، «۱۱۷ بازیکن داریم»، «تنها یک نفر برنده است»، می‌توان به پاسخ رسید. روشن است که برای تنها یک برنده داشتن باید ۱۱۶ بازنده داشت. هر مسابقه یک بازنده دارد، پس ۱۱۶ بازنده، ۱۱۶ مسابقه را نتیجه می‌دهد؛ حداقل و حداکثر بازی‌های مورد نیاز! و دیگر نیازی به بررسی جفت جفت بازی‌ها نیست.
داشتن دید ریاضیاتی به مسائل فیزیکی، بسیار یاری‌دهنده‌ست و چه بسا به نتایجی شگفت منجر می‌شود. همانطور که انیشتین در پاسخ به پرسش «نیروی گرانش(جاذبه) چگونه اثر می‌کند»- که نیوتن پاسخ آن را به «ملاحظات خواننده» واگذار کرده بود- پس از یک دهه تفکر توانست با توصیف هندسی نیروی گرانش به نظریه نسبیت عام برسد؛ جایی که جرم موجب خم شدن بافت و هندسه‌ی فضا-زمان می‌شود و نور کوتاه‌ترین مسیر بین دو نقطه را در این محیط خمیده -ژئودزیک‌ها- طی می‌کند. نتیجه‌ی جالب‌تر اینکه در اثر وجود چنین مسیرهای متعددی، می‌توان تصویرهای گوناگونی نیز از یک جسم واحد مشاهده کرد!
جدای از ریاضیات ساده و بنیادی، گاهی در ابتدای امر تلاش می‌کنیم مسائل را با تصورات و شهود خود حل کنیم. شهودی ناشی از تجربیات و عاداتمان، که در وجود ما نهادینه شده و سیستم فکری‌مان را کنترل می‌کند. اما گاهی نتیجه کاملا متفاوت و متضاد با شهود ماست. در دنیای علم، شهود همیشه هم ابزار قابل اعتمادی نیست. نمونه معماهای این بخش کتاب شما را شگفت‌زده خواهد ساخت. برای مثال آن لحظه‌ای که پی می‌برید می‌توانید آسمان‌خراشی را از زیر کمربندی که محکم دور استوای زمین بسته شده عبور دهید، تنها کافیست یک متر به طول آن اضافه کنید! همین نتایج عجیب و غریب است که ارزش و اعتبار آزمایش را نمایان می‌سازد. هیچ‌گاه نباید به آنچه در ابتدا می‌اندیشیم و حتی با قاطعیت تمام می‌پذیریم اتکا کنیم. بارها و بارها باید آزمود، شهود را پرورش داد و با ریاضیات دقیق به هم آمیخت تا از میزان خطای آن کاست.
چاقوی دو لبه‌ی شهود
شهود در فیزیک نیز کاربردی و اغلب ذاتی‌ست. هرچند با انجام محاسبات زیاد قابل پیشرفت است. پذیرفتن اینکه شهودمان ریشه در پیش‌شرط‌های روان‌مان دارد عجیب نیست. به عنوان مثال در گذشته، تصور اغلب فلاسفه بر این بود که در سقوط اجسام با جرم متفاوت، جسم سنگین‌تر با شتاب بیشتر و در نهایت سریع‌تر به زمین می‌رسد. می‌توان این تصور ذهنی را نتیجه‌ی «توجه» بیشتر روان به اجسام سنگین در برابر اجسام سبک دانست. هرچند بعدها گالیله با استدلال و چند آزمایش ساده توانست خلاف تصور آن زمان را مسجل کند و با دانش کنونی می‌دانیم این اجرام هم‌زمان به زمین می‌رسند.
در اغلب نظریات بنیادی فیزیک نمی‌توان منکر نقش شهود شد تا جایی که حتی نیوتن نیز با پرسش «چرا ماه مانند سیب بر زمین نمی‌افتد» و بسط دادن مشاهده‌‌اش از سقوط اجرام سبک‌تر، توانست به نظریه‌های خود دست یابد. این روش، یعنی تغییر دیدگاه‌مان، کاربرد مهم شهود در ساده‌سازی مسائل پیچیده‌ی ریاضیاتی‌ست تا با بینشی فیزیکی و جدای فرمول‌بندی، آن را قابل حل سازد.
در فیزیک نیز مانند ریاضیات تمام پدیده‌ها شهودی نیستند. در زندگی روزمره هم نمی‌توانیم همیشه متکی به شهود باشیم، ما به عنوان انسانی در حال رشد و غیرمطلق و البته ناکامل، نمی‌توانیم با قطعیت حدسیات خود را به عنوان اصول فریاد بزنیم. پس نباید توقع داشت در چارچوبی منطقی و علمی – که هنوز نه چارچوب کاملا برای ما آشکار شده، نه به آن مسلطیم- به صرف حدس و گمان‌های خود، آن را نتیجه‌ی قطعی قلمداد کنیم. گاه نتایج کاملا ما را از حدس‌های خود مأیوس می‌سازند. شاید در حال حاضر به دلیل عادت و تکرار، غرق نشدن کشتی‌ها و سقوط نکردن هواپیماها- مگر با خطاهای انسانی- باورپذیر شده باشد، اما هنوز هم با اندکی تحلیل می‌توانند خلاف تصورات و توقعات نخست ما باشند. مانند تیره بودن آسمان شب با وجود میلیاردها ستاره‌ی دارای نور، یا غوطه‌ور شدن کشتی عظیمی تنها با چند سطل آب.
پادشهودی بودن، در فیزیک مدرن بیشتر و بیشتر نمایان شده است. از نظریه نسبیت گرفته تا کوانتوم و هولوگرافی و … . یکی از آزمایش‌های مهم و شگفت‌انگیز که نتیجه شگرفی به دنبال داشت و با شهود هم‌خوانی ندارد، آزمایش دوشکاف یانگ بود؛ که خاصیت دوگانه‌ی موجی-ذره‌ای را آشکار ساخت و نشان داد یک «ذره» می‌تواند «هم‌زمان» از دو شکاف عبور کند و خاصیت «موجی» از خود نشان دهد تا طرح تداخل این امواج را مشاهده کنیم. اما نکته‌ی عجیب‌تر آنکه، اگر ما به دنبال خاصیت «ذره‌ای» باشیم، خاصیت ذره‌ای از خود نشان می‌دهد و خبری از تداخل امواج نیست. در حقیقت، به صرف مشاهده‌گر بودن، عمل اندازه‌گیری ما، نتیجه را تحت تاثیر قرار می‌دهد. این آزمایش هنوز هم برای ما شگفت‌آور است. به قول نویسنده، طبیعت شوخ‌طبعی داریم.
یا جنبه‌ی پادشهودی دیگری از کوانتوم مکانیک: تمییزناپذیری ذرات بنیادی. طبیعت علاوه بر شوخ‌طبع بودن، دموکرات نیز هست؛ تمام ذرات موجود آن مانند الکترون‌ها، همسان هستند و هیچ الکترونی بر دیگری ارجحیت ندارد. ما هیچ‌گاه نمی‌توانیم بر الکترونی برچسب زنیم و آن‌را مجزا و برتر از دیگری بدانیم.
اعداد سخنگو
احتمالا در معادله‌های فیزیکی اعدادی را مشاهده کرده‌اید یا با عددی همچون نپر آشنا هستید. اما آیا تا به حال در مورد آنها کنجکاو بود اید؟ که در چه حد اهمیت دارند و از چه چیزی نشأت می‌گیرند؟ این ضرایب ثابت در روابط، حامل اطلاعات مهمی هستند. اینکه اندازه‌ی آنها چقدر است و جنس آنها چیست، نکات کلیدی محسوب می‌شوند. در فیزیک، مقیاس و اندازه، همیشه ویژگی‌های حائز اهمیتی بوده‌اند تا جایی‌که در هر مقیاسی، فیزیک مختص آن به کار برده می‌شود. تا به امروز آگاهیم که نمی‌توانیم در مقیاس کلاسیکی و بزرگ از روابط کوانتومی استفاده کنیم یا در سرعت پایین از روابط نسبیت. اندازه‌ی این ضرایب نیز باید از دید فیزیک معقول و طبیعی باشند. تا جایی‌که اگر عدد بی‌بُعد بسیار بزرگی در رابطه‌ای پدیدار شود باید به حال محاسباتمان افسوس خورد.
اما «بُعد» چیست؟ به طور خیلی خلاصه باید گفت بُعد یک کمیت، جنس و ذات آن را مشخص می‌کند. تحلیل یک رابطه بر اساس ابعاد کمیت‌ها، یکی دیگر از روش‌هایی‌ست که برای یافتن و درک ضرایب به آن متوسل می‌شویم و می‌تواند امیدوارانه حدس‌های ما را به جواب درست سوق دهد. البته با دانستن این نکته که هر دو طرف رابطه باید هم‌بُعد باشند.
داستان زیبای این اعداد و ضرایب آنجا قوت می‌گیرد که بدانیم جهان ما به طور ذاتی یکاهای بعدداری را به عنوان یکاهای بنیادی خود انتخاب کرده ؛ طول، جرم، زمان. اما شگفتی ماجرا اینجا پایان نمی‌یابد؛ این سه کمیت هرکدام معرف سه حوزه‌ی مهم فیزیک هستند و سه ثابت هر حوزه را معرفی می‌کنند: ثابت گرانشی، سرعت نور و ثابت پلانک! با بازنویسی سه کمیت بنیادی برحسب سه ضریب هر حوزه، به سه ثابت جدید طول پلانک، جرم پلانک و زمان پلانک می‌رسیم، که مقیاسی نو وکاربردی برای اندازه‌گیری‌ها بازتعریف می‌کنند. بی انصافی‌ست اگر چشم بر این ظرافت‌های بی‌نظیر عالم ببندیم، در حالیکه حتی اعداد ثابت آن نیز، هر کدام از قواعد و اصولی بنیادی سرچشمه می‌گیرند.
اعداد بسیار بزرگ و کوچک مهمی نیز وجود دارند که در وهله‌ی نخست برای ما عجیب و غیرطبیعی به نظر می‌رسند. حضور آنها هنوز هم برای فیزیکدانان چالش‌برانگیز است. اعداد بسیار کوچکی همچون ثابت کیهان‌شناسی. ثابتی موجود در معادلات انیشتین که مؤید انبساط شتاب‌دار کیهان است. انبساطی که آن را ناشی از وجود انرژی تاریک می‌دانند. در توضیح انرژی تاریک همین کافیست که بدانیم تمام ماده‌ی موجود در عالم اعم از خود ما، ستارگان، کهکشان‌ها و … تنها ۵% جهان را تشکیل می‌دهند و ۹۵% باقیمانده دربرگیرنده‌ی انرژی و ماده‌ی تاریکی‌ست که هیچ‌گونه برهم‌کنشی با نور ندارد. در واقع بیشتر عالم برای ما مجهول و نامرئی‌ست. اما نکته‌ی عجیب‌تر در مورد ثابت کیهان‌شناسی این است که مقدار عددی آن به نحوی انتخاب شده تا از عالم حیات‌دار حمایت کند. اگر این عدد اندکی بزرگ‌تر یا کوچک‌تر می‌شد حیاتی هم وجود نداشت.
شگفت‌آورتر اینکه، در حال حاضر، ثابت مذکور با چگالیِ ماده‌ی موجود در عالم، دارای یک مرتبه‌ی بزرگی‌ست. از طرفی می‌دانیم عالم در حال انبساط است و در پی این انبساط، چگالی ماده تغییر می‌کند. در واقع ما مخلوقات برگزیده‌ای هستیم که در این برهه‌ی زمانی عالم که این دو عدد نزدیک هم هستند به وجود آمده‌ایم!
یکی از اعداد بسیار بزرگ و مهم، بزرگترین مقیاس زمانی موجود درعالم است. هرچند هنوز صحت آن را نمی‌دانیم اما می‌تواند همان طول عمر عالم باشد. براساس نظریه‌ی ریسمان پی برده‌ایم که جهان ما پایدار نخواهد ماند و روزی از هم وا خواهد پاشید. با استفاده از ثابت کیهان‌شناسی، عددی نظری برای طول عمر دنیا و زمان این نابودی در حدود ۱۰۰ میلیارد سال نوری حاصل می‌شود. ما هم اکنون در ۱۴ میلیارد سالگی آن و دوران نوجوانی عالم به سر می‌بریم. جای نگرانی نیست. کیهان برای این پایان دراماتیک، بعد از ما راهی طولانی در پیش دارد.
انقلاب ذهن‌های منعطف
فصل نهایی کتاب «معماهایی برای رازگشایی از عالم»، به یکی از موضوعات مهم و کاربردی در فیزیک مدرن به نام «دوگانی» می‌پردازد. دوگان یا «هم‌ارز» یک مسئله، پرسشی به مراتب ساده‌تر و مشاهده‌ی مسئله از دیدگاهی دیگر است. با این روش می‌توان با تغییر رویکرد خود، مسائل پیچیده را به مسائلی ساده بدل کرد. مانند عملی که تبدیل فوریه با تعویض فضای متغیرهای مسئله انجام می‌دهد. یا مورد عجیب غیرقابل تشخیص بودن عالمی با طول مشخصی از عالمی با طول معکوس آن در نظریه ریسمان. چرا که در این نظریه، علاوه بر نور معمول و متعارف، گونه‌ی دیگری نور، متشکل از ریسمان‌های پیچنده وجود دارد که موجب می‌شود مسافت، مفهومی بنیادی نباشد و می‌توان توقع هم‌ارزی این دو عالم با دو طول متفاوت را داشت. مطالب این بخش تخصصی هستند و مجال پرداختن به آنها نیست. برای درک ساده ی دوگان به معمای دوچرخه‌سوار در کتاب مراجعه کنید.
کارکرد نتیجه‌بخش دوگان علی‌الخصوص در فیزیک پیشرفته، همچنان نیازمند همکاری عمیق ریاضیات و فیزیک است. مفهوم دوگان جایی‌ست که فیزیک و ریاضیات در هم تنیده می‌شوند، هر چند از نظر ریاضیدانان این روش تنها ناشی از حدس‌های فیزیکدانان است. این ایده‌ی مسحورکننده هنوز هم شگردی توانمند و معمایی‌ست. اینجاست که در حل معماها داشتن ذهنی منعطف و به دور از تعصب و پافشاری، خودنمایی می‌کند. اما همچنان دانشمندان این حوزه چرایی کارکرد درست این پدیده را نمی‌دانند. شاید همیشه هم نباید با منطق و علم پیش رفت، گاهی باید برای یافتن پاسخ درست، دست به دامان فلسفه شد.
سخن آخر
شایان ذکر است فصل «مذهب و علم» با اطلاع نویسنده، به طور کامل از کتاب «معماهایی برای رازگشایی از عالم»، در ترجمه حذف گردیده است. هرچند در این فصل هیچ‌گونه نظر شخصی‌ای در مورد مذهب بر خواننده تحمیل نمی‌شود و با ذکر چند معما بعد از بررسی تاریخچه‌ی همکاری و تقابل این دو، به بررسی نظر شخصی چند فیزیکدان می‌پردازد.
دانش و مذهب همیشه در خدمت هم بوده‌اند، شاید در دهه‌های اخیر به صورت کم‌رنگ‌تر. حتی برخی از نام‌هایی که به عنوان دانشمند می‌شناسیم، درواقع عالمان دینی گذشته هستند، مانند نیوتن! البته گذر از دورانی که این خدمتگزاری دوسویه به تعصب کشیده شده بود، باید موجب شادمانی نه تنها ما، علی الخصوص افرادی باشد که نانو را در جوراب و کوانتوم را در قانون جذب به حراج گذاشته‌اند. وگرنه ممکن بود در اعصار گذشته با خشم مذهبیون عالِم، یا سر از حبس در آوردند یا چوبه‌ی دار.
در پایان، پیشنهاد می‌کنم برای درک جایگاه ویژه‌ی تقارن در علم و هنر، و اهمیت بینش فیزیکی در زندگی، مستندهای زیر را با اجرای راجر پِنروز(برنده‌ی نوبل فیزیک) و جردن پترسون(روانشناس شهیر) پیرامون نقاشی‌های «ام -سی اِشِر» و دیدگاه‌های پنروز، در یوتوب جستجو و مشاهده بفرمایید.
- The Art of the Impossible: M.C.Escher,
- Asking A Theoretical Physicist About The Physics Of Consciousness.