در کنکور سراسری رشتهی ریاضی، از ۵۵ سؤال، ۱۵ یا ۱۶ سؤال، مربوط به دو درس آمار و احتمال یازدهم و ریاضیات گسسته دوازدهم است. البته فصل ششم و هفتم ریاضی دهم نیز، به سبب مشابهت زیاد به این مباحث، جزئی از این دسته محسوب می‌شود. به‌طور معمول دانش‌آموزان، این سؤالات را جزو سنگین‌تر سؤالات ریاضی رشتهی ریاضی می‌دانند و حتی برخی از آنان، اقدام به حذف یک یا چند فصل از این مباحث می‌کنند. یکی از مشکلات اساسی دانش‌آموزان در این دروس، عدم تشخیص تیپ سؤال و عدم توانایی در انتخاب راه حل مناسب است. این موضوع تجربه‌ی برخورد با دانش‌آموزان و تدریس این مباحث به دانش‌آموزان کنکوری رشتهی ریاضی است. انتشارات گاج، برای رفع این مشکل یعنی شناخت تیپ سؤالات، کتابی را تحت عنوان «تیپ‌بندی ریاضیات گسسته و آمار و احتمال مینی میکروطلایی» را منتشر کرده‌است که یکی از کتاب‌های فوق‌العاده از این جهت محسوب می‌شود. این کتاب چاپ ۱۳۹۹ بوده و مؤلفین آن آقایان علی منصف شکری، محمد صحت کار و محمدرضا حسینی فرد هستند.
ویژگی‌ها و مشخصات کتاب
کتاب مذکور، ویژه‌ی جمع‌بندی و مرور سریع است. بنابراین نمی‌توان آن را منبع اصلی برای این دروس تلقی کرد. از آن می‌توانید برای روزهای قبل از آزمون‌های آزمایشی و کنکور سراسری استفاده کنید. رویکرد تألیف این کتاب از نظر مؤلفین، بر دو اصل زیر است:
- بررسی تمام تیپ‌های تست‌های کنکور
- آموزش حرفه‌ای جامع شیوه‌های حل تست
با بررسی این کتاب، به این نتیجه می‌رسیم که تا حد خیلی زیادی در این امر موفق بوده است. برای مثال در فصل سوم (ترکیبیات یا شمارش) بخش اول (چگونه بدون شمارش بشماریم) همه‌ی تیپ‌های مختلف، ارائه شده است به‌جز فرمول جایگشت‌های r شیء از بین n شیء متمایز که در آن‌ها ترتیب قرار گرفتن مهم است. اما با ارائه‌ی این فرمول به روش دیگر (فرمول ترکیب، سپس جایگشت شیءهای انتخابی) آن را پوشش داده است. که اتفاقاً پرکاربردتر و بهتر از روش اصلی است. بنابراین می‌توان در کامل بودن این کتاب و ارائه‌ی انواع تیپ تستها، اطمینان داشت. در کتاب تیپ‌بندی ریاضیات گسسته و آمار و احتمال مینی میکرو طلایی انتشارات گاج، با ارائه‌ی کامل کتاب‌های آمار و احتمال یازدهم، ریاضیات گسسته دوازدهم و همچنین فصل‌های ششم و هفتم ریاضی دهم، در هفت فصل مجزا، امکان استفاده‌ی دانش‌آموزان یازدهم را برای درس آمار و احتمال، فراهم کرده است. زیرا مباحث این کتاب‌ها به صورت جداگانه بیان شده است. هر فصل نیز به چند درس تقسیم شده است. در مجموع این هفت فصل، ۵۲۸ تیپ تست مختلف دیده می‌شود. برای هر تست سه بخش مختلف ارائه شده است که عبارت‌اند از:
- TEST
- MiniBOX
- ANALYSE
در ادامه به بررسی و تحلیل هر یک از قسمت‌های ذکر شده می‌پردازیم.
تیپ بندی ریاضی گسسته و آمار و احتمال میکرو طلایی گاج
TEST
در هر یک از تیپ‌های ارائه شده، اولین کادر که زرد رنگ است؛ مربوط به تست است. در این مورد، عنوان تیپ ذکر شده است. این عمل باعث شناخت و طبقه‌بندی انواع تست در ذهن دانش‌آموز می‌شود. شناخت تستها، در انتخاب راه‌حل مناسب برای به رسیدن به پاسخ صحیح بسیار تأثیرگذار است. به عنوان مثال در فصل دوم آمار و احتمال، با عنوان «احتمال» عناوین تستها به صورت «مفهوم فضای نمونه، مفهوم پیشامد و برآمد، پرتاب دو تاس (نوع اول)، مجموع دو تاس، پرتاب دو تاس (نوع دوم)، پرتاب بیش از دو سکه، پرتاب تاس و سکه، جعبه و مهره، مهره‌های شماره‌دار، اعمال بر روی پیشامدها و …» است. همان‌طور که در بالا نیز اشاره شد، برای هر تیپ از سؤالات، نمونه‌ای ارائه شده است. در این تستها علاوه بر دیدن انواع تیپ‌های موجود، امکان یک مرور کامل نیز بر مفاهیم هر فصل را فراهم کرده است. تست‌های این کتاب، چون با هدف آشنایی با تیپ تست‌های مختلف ارائه شده است، سطح بالایی ندارند و از سؤالات با سطح دشواری متوسط استفاده شده است. که این را می‌توان از نقاط قوت کتاب محسوب کرد. چرا که تستها با سطح سؤالات کنکور مطابقت دارد و استاندارد هستند. واقعیت این است که سطح سؤالات کنکور، دشوار نیست فقط زمان کم برای پاسخگویی، این دشواری را به دانش‌آموز القا می‌کند. برای صرف زمان کمتر جهت حل سؤال، شناخت انواع تیپ‌ها برای انتخاب راه‌حل مناسب بسیار تأثیرگذار خواهد بود. هدف اصلی این کتاب هم، دقیقاً شناخت تست و انتخاب راه‌حل مناسب برای آن است.
MiniBOX
کادر دوم برای هر سؤال، که به رنگ صورتی است، شامل نکات مهم و فرمول‌های مربوط به آن تیپ است. یعنی شما در این کتاب، از هر تیپ، هم یک سؤال می‌بینید و هم نکات مربوط به آن. به همین دلیل است که این کتاب، منبعی مناسب برای جمع‌بندی و مرور به شمار می‌رود. این کادرها را می‌توان به نوعی یک درسنامه کوتاه و خلاصه دانست. در این کادرها، چند نکته مهم و فرمول‌های مربوط به هر تیپ، به ساده‌ترین حالت ممکن آورده شده است که برای همه‌ی دانش‌آموزان قابل فهم باشد. در برخی نیز، مثال‌هایی برای روشن‌تر شدن موضوع آورده شده است. توصیه می‌شود به مثال‌های درون MiniBOX، توجه ویژه‌ای داشته باشید که مفاهیم موجود را به طور کامل متوجه شوید. قسمتی با عنوان Compote در این کادرها دیده می‌شود که نکات جالبی را به دانش‌آموز گوشزد می‌کند. این نکات بیشتر یک تذکر برای جلوگیری از اشتباه دانش‌آموزان در حل سؤالات محسوب می‌شود. یکی دیگر از ویژگیهای مثبت آن، نوشتن کلمات کلیدی هر نکته و فرمول با رنگ قرمز است. رنگ متفاوت، ناخودآگاه باعث توجه و دقت بیشتر دانش‌آموز به آن می‌شود.
ANALYSE
آخرین و سومین کادر مربوط به هر تیپ تست، پاسخنامه تشریحی آن است. در این پاسخنامه با استفاده از نکاتی که در بخش دوم یعنی MiniBOX ارائه شده، راه‌حل مناسبی آورده شده است. علاوه بر آن، کلید هر سؤال در زیر این قسمت درج شده است. توضیحات فارسی بیان شده برای هر سؤال، کمک شایانی در تفهیم راه‌حل به دانش‌آموز می‌کند. به طور کلی برای هر تیپ، یک تست، یک درسنامه‌ی خلاصه و یک پاسخ تشریحی ارائه شده است. در جدول زیر کمیت درس‌ها و تیپ‌تست‌های موجود در کتاب را می‌توانید ببینید.
| تعداد تیپ‌تست | تعداد درس | عنوان فصل | ردیف |
| ۱۳۴ | ۳ | فصل اول ریاضیات گسسته: آشنایی با نظریه‌ی اعداد | ۱ |
| ۵۴ | ۲ | فصل دوم ریاضیات گسسته: گراف و مدلسازی | ۲ |
| ۹۴ | ۳ | فصل سوم ریاضیات گسسته: ترکیبیات (شمارش) به همراه فصل ششم ریاضی دهم | ۳ |
| ۶۱ | ۳ | فصل اول آمار و احتمال: آشنایی با مبانی ریاضیات | ۴ |
| ۱۰۳ | ۵ | فصل دوم آمار و احتمال: احتمال همراه با فصل هفتم ریاضی دهم | ۵ |
| ۴۸ | ۳ | فصل سوم آمار و احتمال: آمار توصیفی | ۶ |
| ۳۴ | ۲ | فصل چهارم آمار و احتمال: آمار استنباطی | ۷ |
| ۵۲۸ | ۲۱ | – – – – – | مجموع |
چند توصیه‌ی مهم
- این کتاب را نمی‌توان منبع اصلی برای ریاضیات گسسته و آمار و احتمال در نظر گرفت. زیرا درسنامه‌ی خلاصه و کوتاهی دارد. این کتاب برای دانش‌آموزانی که قصد جمع‌بندی و مرور سریع دارند بسیار کاربردی است.
- از آنجایی که این کتاب را معمولاً دانش‌آموزان برای مرور استفاده می‌کنند (یعنی قبل از مطالعه‌ی این کتاب، به تسلط نسبتاً بالایی رسیده‌اند) بهتر است برای استفاده‌ی بهینه‌ی از آن به ترتیب، تست را خودتان حل کنید و بعد از آن به پاسخنامه تشریحی مراجعه کنید. و بعد از آن که ذهنتان تشنه‌ی مطالب می‌شود، کادر MiniBOX را مطالعه کنید. با این روش، نقاط قوت و ضعفتان را نیز شناسایی می‌کنید.
- کتاب تیپ‌بندی ریاضیات گسسته و آمار و احتمال مینی میکرو طلایی انتشارات گاج، برای هر زمانی از سال تحصیلی قابل استفاده خواهد بود. دانش‌آموزان پایه‌ی دوازدهم و حتی یازدهم می‌توانند همگام با آزمون‌های آزمایشی یا امتحانات مدرسه از این کتاب استفاده کنند. زمان دیگر، روزهای قبل از کنکور است. دانش‌آموزان کنکوری با توجه به حجم نسبتاً کم آن، می‌توانند مناسب‌ترین جمع‌بندی را برای دروس ریاضیات گسسته و آمار احتمال داشته باشند.
تیپ بندی هندسه کامل کنکور مینی میکرو طلایی
- از نظر من، برای هر دانش‌آموز کنکوری رشتهی ریاضی با هر سطحی که دارد، داشتن این کتاب، یکی از الزامات محسوب می‌شود. حجم مناسب، طبقه‌بندی منطقی، خلاصه‌های بسیار مفید و کاربردی و … از دلایل الزام بر داشتن این کتاب است.
- انتشارات گاج، کتاب‌های «تیپ‌بندی هندسه جامع مینی میکرو طلایی» و «تیپ‌بندی حسابان جامع مینی میکرو طلایی» را با ویژگیهای آموزشی مشابه همین کتاب، برای رشتهی ریاضی به چاپ رسانده است. دو کتاب معرفی شده نیز به شدت پیشنهاد می‌شود.